Quantità

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Dizionario di Filosofia (2009)

La proprietà e la condizione per cui un singolo ente o elemento, concreto o astratto, può essere misurato e quindi la sua grandezza, eventualmente espressa in termini numerici.

La quantità nel pensiero antico. Come categoria ontologica la q. inizia a svolgere un ruolo rilevante nel pitagorismo, attraverso la nozione di numero, stando almeno alla testimonianza di Aristotele, che proprio nella concezione pitagorea scorgerà il passaggio storico-concettuale dal naturalismo ionico – rivolto alla ricerca di una causa sensibile delle cose – alla filosofia platonica, che afferma la vera realtà del soprasensibile, collocando gli enti matematici in una posizione intermedia tra i due mondi (e in ciò distaccandosi dai pitagorici, che ritenevano il numero insito nelle cose). La prima definizione esplicita della nozione si deve tuttavia allo stesso Aristotele, che, assumendola tra le categorie, cioè tra i predicati generalissimi dell’essere, la definisce come «ciò che è divisibile in elementi, ciascuno dei quali costituisca un’unità determinata» (Metafisica). La q. è quindi sempre, in atto o in potenza, q. discreta, cioè numerata o numerabile secondo parti, e nel caso della numerabilità potenziale, essa immediatamente si presenta in atto come q. continua; Aristotele definisce inoltre pluralità ciò che è divisibile in parti non continue, grandezza ciò che può dividersi in parti continue, numero la molteplicità delimitata. Sia nella Metafisica , sia nelle Categorie, lo Stagirita introduce altre importanti distinzioni, come quella tra ciò che è q. per sé (la linea e tutte le realtà la cui definizione implica la q., nonché gli attributi di queste realtà, come il poco, il molto, ecc.) e ciò che è q. per accidente (cose che partecipano della q. o che ne sono affezioni, come il tempo e lo spazio), che verranno variamente riprese in epoca medievale. Sebbene subordinato a quello di sostanza, il concetto di q. svolge un ruolo importante anche nella fisica aristotelica, dove interviene in partic. nella determinazioni di nozioni come quelle di movimento, spazio, tempo e materia, nonché nella soluzione dei famosi paradossi di Zenone. E se questo aspetto della concezione aristotelica passerà in secondo piano in età moderna, per l’affermarsi delle scienze sperimentali, maggiore risonanza troverà, almeno fino a Kant, l’ulteriore analisi del concetto di q. che Aristotele svolge sul piano logico-dianoetico, laddove alle due forme principali del giudizio qualitativo, quella affermativa e quella negativa, affianca le due sintesi proprie del giudizio quantitativo, l’universale e la particolare, in cui il predicato viene, rispettivamente, affermato (o negato) di tutti o soltanto di alcuni dei componenti la molteplicità espressa dal soggetto, considerando infine «indeterminato», qualitativamente, il giudizio in cui il segno della negazione è connesso non con la copula ma direttamente col predicato, quantitativamente, il giudizio che manca della determinazione della particolarità o dell’universalità.

La riflessione medievale. Il pensiero medievale riprende e rielabora le formulazioni aristoteliche, approdando tra l’altro alla classica tripartizione dei giudizi quantitativi in universali («tutti gli uomini sono mortali»), particolari («alcuni uomini sono ateniesi») e individuali («Socrate è ateniese»). In linea generale, i filosofi medievali considerano inoltre la q. come categoria prossima a quella di sostanza, come il primo degli accidenti (mensura substantiae), dando particolare rilievo alla q. continua, la cui struttura viene concepita quale supporto delle varie qualità della sostanza. Le divergenze riguardano la valutazione del suo statuto ontologico; così, alla posizione della prima scolastica, che assume la q. come una categoria capace di esistenza indipendente, si contrappone quella sostenuta da Occam, il quale nega che la q. possa esistere separatamente dalla sostanza e dall’estensione.

La matematizzazione della scienza moderna. A partire dal Rinascimento, con il progressivo affermarsi della concezione fisico-matematica della natura (e il tornare in auge di pitagorismo e platonismo), si afferma con forza l’esigenza di risolvere la qualità in quantità. Specialmente per opera di Keplero, Galilei e Descartes, il concetto di q. diviene un elemento fondante di quella matematizzazione che costituirà la peculiare tendenza della scienza moderna. Sul piano propriamente filosofico, la q. torna ad avere una più spiccata valenza ontologica nella filosofia di Spinoza, che alla rappresentazione astratta e superficiale della q. (peculiare dell’«immaginazione») come divisibile, finita e composta di parti, contrappone la concezione dell’«intelletto», che la considera come modo infinito della sostanza (sotto l’attributo dell’estensione), e quindi come infinita, unica, indivisibile. Alla determinazione dei limiti del concetto di q., specialmente rispetto a quello di qualità, lavorerà invece la filosofia critica. Così, prendendo le mosse dalla tradizionale dottrina dei giudizi, Kant fa della q. una delle quattro classi di concetti dell’intelletto (la prima della tavola esposta nella dottrina trascendentale degli elementi), e la scompone quindi nelle categorie di unità, pluralità e totalità; più in partic., essa presiede alla sintesi dell’omogeneo nell’intuizione in generale, e, assieme alla qualità, fornisce all’intelletto i principi che guidano gli assiomi dell’intuizione, le anticipazioni dell’esperienza e le analogie dell’esperienza. Speciale rilievo ha pure, soprattutto con riferimento alla concezione dialettica della q., la giustificazione metafisica della matematizzazione delle scienze delle natura che Kant svolge nell’opera Primi principi metafisici della scienza della natura (1786), muovendo dai concetti di attrazione e repulsione; a essa si ricollega infatti Hegel nella sua ampia trattazione della q. (Scienza della logica, dottrina dell’Essere), che si propone appunto, tra l’altro, di chiarire e approfondire il passaggio logico dal qualitativo al quantitativo; essendo concepita come «qualità superata», o «tolta», la q. si caratterizza in via generale (q. pura) come «essere indifferente alla determinatezza», che contiene in sé, come momenti ideali, tanto la continuità quanto la discrezione, e si realizza quindi nel quanto (grandezza estensiva, o q. determinata) e poi nel grado (grandezza intensiva), prima di trapassare nella misura (unità di qualità e q.). A quest’ultimo passaggio della trattazione hegeliana – più volte richiamato da Marx nel Capitale – si ricollegherà Engels quando, nel delineare i principi del materialismo dialettico, individuerà nella conversione della q. in qualità una delle leggi fondamentali della materia. In seguito, anche per influsso delle nuove acquisizioni della matematica e della fisica novecentesca, la trattazione filosofica della q. si sposta prevalentemente su un terreno prettamente logico-formale (quantificazione dei predicati; logica proposizionale) ed epistemologico (distinzione tra concetti qualitativi, quantitativi e metrici).